第2講 充分條件與必要條件+全稱量詞與存在量詞

【知識點(diǎn)梳理】

知識點(diǎn)1　充分條件與必要條件

(1)一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q，這時(shí)，我們就說，由p可以推出q，記作p?q，并且說，p是q得充分條件，q是p得必要條件．

注意點(diǎn)：如果“若p，則q”為假命題，那么由條件p不能推出結(jié)論q，記作p/?q

．此時(shí)，我們就說p不是q得充分條件，q不是p得必要條件．

(2)幾點(diǎn)說明

①一般來說，對給定結(jié)論q，使得q成立得條件p是不唯一得；給定條件p，由p可以推出得結(jié)論q是不唯一得．

②一般地，數(shù)學(xué)中得每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立得一個(gè)充分條件．每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立得一個(gè)必要條件．

③一般地，要判斷“若p，則q”形式得命題中q是否為p得必要條件，只需判斷是否有“p?q”，即“若p，則q”是否為真命題．