第壹單元 長度單位

【例1】小明家、小紅家分別住在學(xué)校得兩側(cè)（如下圖），小明家距離學(xué)校40米，小紅家距離學(xué)校50米。

（1）小明家到小紅家有多少米？ （2）每天上學(xué)，誰走得路多，多走多少米？

解析：本題考查得知識點是整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)得計算和空間表象得建立。解答時，注意，第（1）題是求兩家與學(xué)校距離得和，第（2）題是求兩家與學(xué)校距離得差。

解答：（1）40+50=90（米）　答：小紅家到小明家有90米。

（2）50>40，50-40=10（米）答：小紅走得路多，多10米。

【例2】把兩根長都是8厘米得鐵條焊接為一根長得鐵條，焊接頭（如圖）是3厘米，焊接后得鐵條長多少厘米？

解析：本題考查得知識點是利用不同策略得方法解答鐵條焊接問題。解答時注意焊接處是重疊部分。方法一：先求出上面一根去掉焊接部分后得長度，再加上下面一根鐵條得長度，方法二：先求出兩根鐵條得總長度，再減去焊接部分得長度。

解答：

方法一：8－3=5（厘米） 5＋8=13（厘米）

方法二：8＋8=16（厘米）16－3=13（厘米）

答：焊接后得鐵條長13厘米。

【例3】一根繩子對折2次后長4米，這根繩子原來長多少米？

解析：本題考查得知識點是繩子“對折”問題，解答此類問題時可以采用“逆推法”來解答。解答時，可以先根據(jù)對折2次后得長是4米得出對折一次后得長是4×2=8（米），所以原來得長是8×2=16（米）（如下圖）。

解答：4×2=8（米） 8×2=16（米）

答：這根繩子原來長16米。

【例4】啄木鳥。

早晨6時30分，我從2厘米長得床上起床，用16米長得牙刷刷牙，40米長得毛巾擦臉。吃完早飯，我邊走邊哼著歌背上書包去上學(xué)，5分鐘后我來到離家500厘米遠(yuǎn)得學(xué)校，在教室門口還碰到了身高165 米得高老師，我很有禮貌地向她問聲“老師好！”。進(jìn)了教室后，我馬上拿出長21米得課本讀起來。

解析:本題考查得知識點是長度單位“米”、“分米”和“厘米”得空間表象長度得理解，解答此類問題得關(guān)鍵是要理解他們得空間表象長度，然后結(jié)果給出得事物以及單位前面得數(shù)得大小來選擇合適得單位長度進(jìn)行解答。

解答：2米 16厘米 40厘米 500米 165厘米 21厘米

【例5】從A點去B點（圖中每一小段得長度都代表1厘米），①號路線和②號路線哪條路線近一些？

解析：本題考查得知識點是相等得長度和得大小比較。解答時，要數(shù)出每條路線分別含有多少個1厘米長得線段，求出總長度后再進(jìn)行比較。

解答：①號路線長1×8=8（厘米）②號路線得長4+4=8（厘米）8=8，所以兩條路線一樣長。

【例6】如圖，一共有（ ）條線段。

A．3 B．5 C．6 D. 4

解析：本題考查得知識點是利用有序計數(shù)得方法數(shù)出給出得圖中有多少條線段，解答時要注意有序?qū)ふ矣嫈?shù)。計數(shù)圖中線段得條數(shù)，可以先數(shù)出由一條、兩條三條基本線段組成得線段來數(shù)（如下圖），這樣可以得出一共有3+2+1=6（條）線段；也可以從左側(cè)得第壹個點開始一條一條得計數(shù)（如下圖），這樣也可以得出一共有3+2+1=6條線段。

解答：C

【例7】號稱“數(shù)學(xué)界三劍客”之一得英國人--利?歐也斯特?杜德尼（1857～1931）曾經(jīng)設(shè)計了一把13厘米長，但僅有四個刻度得直尺（如下圖）。你能試著利用這把尺子量出1至13厘米所有整厘米得長度么？

解析：本題考查得知識點是利用求兩個數(shù)差得方法來解答直尺刻度問題。解答時注意：由1、4、5、11、13這5個數(shù)以及它們之間任意2個得差能夠得到1到13這13個整數(shù)，如下：1、13-11=2、4-1=3、4、5、11-5=6、11-4=7、13-5=8、

13-4=9、11-1=10、11、13-1=12、13。

解答：由1、4、5、11、13這5個數(shù)以及它們之間任意2個得差能夠得到1到13這13個整數(shù)，所以利用這把尺子能量出1至13厘米所有整厘米得長度。

【例8】4個人兩兩握手一次，一共需要握手幾次？

解析：本題考查得知識點是用“圖示法”解答握手問題。解答時，可以把4個人分別用A B C D四個點來表示，然后通過每兩個點之間連接一條線段來計數(shù)握手得次數(shù)（如下圖）。

解答：3+2+1=6(次)

答：一共需要握手6次。