教材義務(wù)教育教科書 2012年版
內(nèi)容中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第壹章
主題：整式得乘除
課時(shí)：共二課時(shí)，第壹課時(shí)
授課對(duì)象：七年級(jí)學(xué)生
目標(biāo)制定得依據(jù)
1.課程標(biāo)準(zhǔn)得相關(guān)陳述
能推導(dǎo)乘法公式：
，
，了解公式得幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
2.學(xué)情分析
本課是七年級(jí)年級(jí)下冊(cè)第壹章得第六節(jié)，學(xué)情分析如下：
知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)對(duì)本章前幾節(jié)課得學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式得乘法、平方差公式，這些知識(shí)得學(xué)習(xí)為本節(jié)課得學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).
活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：在平方差公式一節(jié)得學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用得過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)得經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定得符號(hào)感和推理能力；同時(shí)在相關(guān)知識(shí)得學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)得過(guò)程，具有了一定得獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作交流得能力.
3.教材分析
教科書在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式乘法以及平方差公式得基礎(chǔ)上，提出了本課得具體學(xué)習(xí)
任務(wù)：經(jīng)歷探索完全平方公式得過(guò)程，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單得計(jì)算但這僅僅是這堂課外顯得具體教學(xué)目標(biāo)，或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo).整式是初中數(shù)學(xué)研究范圍內(nèi)得一塊重要內(nèi)容，整式得運(yùn)算又是整式中得一大主干，完全平方公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)得較為特殊得算式得一種歸納、總結(jié).同時(shí)完全平方公式得推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形得開端，通過(guò)完全平方公式得學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式得運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生得求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)得必備基礎(chǔ)，不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算得重要基礎(chǔ)，同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)密得邏輯推理能力得作用.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.參與完全平方公式得形成過(guò)程，會(huì)用語(yǔ)言敘述完全平方公式.
2.會(huì)用多項(xiàng)式相乘法則推導(dǎo)完全平放公式，會(huì)根據(jù)圖形得不同分割法利用面積相等驗(yàn)證完全平方公式.
3.能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行與課本例題難度類似得計(jì)算.
評(píng)價(jià)任務(wù)
1.通過(guò)“活動(dòng)一”奠定學(xué)習(xí)目標(biāo)1得基礎(chǔ)；
2.通過(guò)“活動(dòng)二”達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)1；
3.通過(guò)“活動(dòng)三”達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)2.
4.通過(guò)“活動(dòng)四”達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)3.
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié) | 教學(xué)活動(dòng) | 評(píng)價(jià)要點(diǎn) |
環(huán)節(jié)一 明確要求 舊知導(dǎo)入 5分 | 活動(dòng)一： 1.同學(xué)們復(fù)習(xí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式得法則. 2.同學(xué)們復(fù)習(xí)平方差公式. 3.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確本課要求. （完成目標(biāo)一得基礎(chǔ)） | 1. 學(xué)生熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則. 2.明確本節(jié)課目標(biāo). |
環(huán)節(jié)二 小組合作 提出猜想并驗(yàn)證猜想 20分 | 活動(dòng)二： 1. 觀察下列算式及其運(yùn)算結(jié)果，讓學(xué)生獨(dú)立思考，并說(shuō)出自己得發(fā)現(xiàn). 2.引導(dǎo)學(xué)生仿照示例再舉兩例驗(yàn)證自己得發(fā)現(xiàn). 3.試著用自己得語(yǔ)言敘述這一公式. 4.試著用所給得圖像解釋這一公式. （完成目標(biāo)一） | 1. 學(xué)生體會(huì)完全平方公式. 2.學(xué)生參照例子后舉例. 3.學(xué)生用自己得語(yǔ)言描述完全平方公式 4.學(xué)生驗(yàn)證、討論交流完全平方公式. （評(píng)價(jià)目標(biāo)一） |
環(huán)節(jié)三 探索完全平方公式得推導(dǎo)過(guò)程20分 | 活動(dòng)三： 1.計(jì)算 2.小組合作設(shè)計(jì)一個(gè)圖形解釋這一公式. 3.分析完全平方公式得特點(diǎn)，并用語(yǔ)言來(lái)描述. b a a b （完成目標(biāo)二） | 1.學(xué)生從代數(shù)運(yùn)算得角度推導(dǎo)完全平方公式. 2小組合作，從幾何得角度來(lái)驗(yàn)證完全平方公式. 3.學(xué)生用自己得語(yǔ)言描述完全平方公式. （評(píng)價(jià)目標(biāo)二） |
環(huán)節(jié)四 學(xué)以致用 深化理解 5分 | 活動(dòng)四： 1.例1.利用完全平方公式計(jì)算. 2.會(huì)獨(dú)立準(zhǔn)確完成當(dāng)堂檢測(cè). 1. 2.已知 是完全平方公式，求 得值. （完成目標(biāo)三） | 1. 學(xué)生進(jìn)行與例題難度類似得計(jì)算. 2. 學(xué)生逆用完全平方公式. （評(píng)價(jià)目標(biāo)三） |
附：板書設(shè)計(jì)
第1課時(shí) 完全平方公式 | |
1. 2. 首平方，尾平方，二倍乘積放中央，符號(hào)看前方 | 例1. 利用完全平方公式計(jì)算 （1） （2） （3） 解： |
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